Calculer un pourcentage sans se tromper de sens
Un pourcentage, c’est une part ramenée à 100. Le calcul est simple, mais on hésite souvent sur ce qu’il faut diviser par quoi. Cet outil réunit les cinq questions qu’on se pose le plus souvent, chacune dans une phrase à compléter. Choisissez la bonne, tapez vos nombres : le résultat tombe en direct, et la ligne sous le résultat montre l’opération faite, pour que vous puissiez la refaire à la main.
Les cinq calculs
- X % de Y. On multiplie Y par X, puis on divise par 100. 20 % de 85 font 85 × 20 ÷ 100 = 17.
- X en % de Y. On divise la partie par le total, puis on multiplie par 100. 17 sur 85, c’est 17 ÷ 85 × 100 = 20 %. Pratique pour une note, un budget ou une part de marché.
- Une évolution en %. On prend l’écart entre la nouvelle valeur et la valeur de départ, qu’on divise par la valeur de départ : (B − A) ÷ A × 100. Un loyer qui passe de 800 € à 840 € augmente de 40 €, soit +5 %. Une facture qui passe de 100 € à 80 € baisse de 20 %.
- Un % en plus ou en moins. On multiplie par 1 + p/100 pour une hausse, par 1 − p/100 pour une baisse. Un salaire de 850 € augmenté de 3,5 % devient 850 × 1,035 = 879,75 €. Un article à 129 € avec 30 % de moins revient à 129 × 0,7 = 90,30 €.
- La valeur avant un %. Quand on connaît le résultat et le pourcentage, on divise au lieu de multiplier. Un prix de 120 € après une hausse de 20 % valait 120 ÷ 1,2 = 100 € avant.
Le piège de la hausse puis de la baisse
Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ. Partons de 100 : +20 % donne 120, puis −20 % sur 120 retire 24, et l’on tombe à 96. La baisse s’applique à une base plus grande que la hausse, elle pèse donc plus lourd. C’est la même raison qui explique que deux remises successives de 25 % et 10 % ne font pas 35 % : le calcul de remise le montre ligne par ligne.
Pour revenir exactement au départ après une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 % (120 × (1 − 0,1667) ≈ 100). Le mode « la valeur avant un % » donne directement ce point de départ.
Pourcentage ou point de pourcentage ?
Quand un taux passe de 5 % à 6 %, il gagne 1 point de pourcentage. Mais en valeur relative, il augmente de 20 %, puisque (6 − 5) ÷ 5 × 100 = 20. Les deux phrases sont justes ; elles ne disent pas la même chose. On parle de points pour l’écart entre deux taux (un taux de chômage, un taux d’intérêt, un score), et de pourcentage pour l’évolution relative. Tapez 5 et 6 dans le mode « une évolution en % » : l’outil affiche +20 %, et la ligne dessous rappelle l’écart brut de +1.
Des exemples du quotidien
- Une note. 45 bonnes réponses sur 60 questions : 45 ÷ 60 × 100 = 75 %. Pour la ramener sur 20, la règle de trois donne 15 sur 20.
- Les courses. Un panier qui passe de 45 € à 48,60 € a augmenté de 8 %.
- Une augmentation. Passer de 1 200 € à 1 500 €, c’est +300 €, soit +25 %. À l’inverse, revenir de 1 500 € à 1 200 € est une baisse de 20 %, pas de 25 %, car la base n’est plus la même.
- La TVA. Ajouter 20 % à 1 500 € donne 1 800 €. Mais retirer 20 % de 1 800 € donne 1 440 €, pas 1 500 € : pour retrouver un prix hors taxes, il faut diviser par 1,2. Le calcul de TVA fait ce passage dans les deux sens.
Lire le résultat
Les nombres sont écrits à la française : une virgule pour les décimales, une espace pour les milliers. Vous pouvez taper 12,5 ou 12.5, et 1 500 ou 1500, l’outil comprend les deux. Les résultats gardent jusqu’à quatre décimales, sans zéro inutile, et les pourcentages sont arrondis à deux décimales. Une évolution affiche toujours son signe : +25 % pour une hausse, −20 % pour une baisse.
Le bouton Copier le résultat copie le nombre seul, prêt à coller dans un tableur ou un message. Le bouton Partager fabrique une image du résultat et un lien : la personne qui l’ouvre retrouve le même calcul, avec les mêmes valeurs. Vos derniers nombres restent dans votre navigateur et vous attendent à la prochaine visite ; rien n’est envoyé sur un serveur.
Au micro ou au clavier
Touchez le micro en haut de la page et dites « 20 % de 85 » ou « de 80 à 100 » : l’outil choisit le bon calcul et remplit les cases. Au clavier, Entrée passe à la case suivante, les flèches haut et bas ajoutent ou retirent 1 (10 avec Maj), et la touche R réinitialise la page.