Moyenne simple ou pondérée : laquelle calculer ?
La moyenne résume une série de nombres en un seul. Pour des notes, des dépenses, des températures ou des temps de trajet, elle donne un ordre de grandeur. Mais selon que toutes les valeurs comptent autant ou non, on ne calcule pas la même moyenne. Cet outil fait les deux, et affiche aussi la médiane, qui raconte souvent mieux la réalité.
La moyenne simple
On additionne toutes les valeurs et on divise par leur nombre. Avec 12, 15, 9 et 14 : (12 + 15 + 9 + 14) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12,5. Toutes les valeurs ont le même poids.
La moyenne pondérée, avec coefficients
Quand certaines valeurs comptent plus que d’autres, on les multiplie par leur coefficient, on additionne, puis on divise par la somme des coefficients. C’est le cas des notes au collège, au lycée ou à l’université en France, où chaque matière ou chaque devoir a son coefficient.
Exemple : 12 (coefficient 1), 15 (coefficient 2), 9 (coefficient 1) et 14 (coefficient 1).
- somme des notes multipliées : 12 × 1 + 15 × 2 + 9 × 1 + 14 × 1 = 12 + 30 + 9 + 14 = 65 ;
- somme des coefficients : 1 + 2 + 1 + 1 = 5 ;
- moyenne : 65 ÷ 5 = 13.
Le 15, compté deux fois, tire la moyenne vers le haut : 13 au lieu de 12,5. Dans l’outil, touchez « simple » pour passer à « pondérée », puis tapez le coefficient à côté de chaque note. La ligne sous le résultat montre la somme pondérée et la somme des coefficients.
Les notes sur 20
En France, la plupart des notes scolaires sont données sur 20, et la moyenne d’un trimestre, d’un semestre ou d’un examen se calcule avec des coefficients. Si un devoir est noté sur 10 ou sur 40, ramenez-le d’abord sur 20 avec une règle de trois : 7 sur 10 donne 14 sur 20, 30 sur 40 donne 15 sur 20. Ensuite seulement, tapez la note et son coefficient.
Le bulletin peut arrondir différemment, ou compter certaines notes à part (options, bonus). L’outil arrondit la moyenne affichée à deux décimales, et la copie garde jusqu’à quatre décimales.
Des coefficients décimaux
Les coefficients ne sont pas forcément des nombres entiers. Un devoir maison peut compter pour 0,5, un examen pour 2. Avec 14 (coefficient 1), 11 (coefficient 0,5) et 16 (coefficient 2), la somme pondérée fait 14 + 5,5 + 32 = 51,5, la somme des coefficients 3,5, et la moyenne 51,5 ÷ 3,5 = 14,71. Tapez 0,5 ou 0.5 dans la case du coefficient, l’outil comprend les deux.
Moyenne ou médiane ?
La médiane est la valeur du milieu quand on range les nombres du plus petit au plus grand. Avec 9, 12, 14 et 15, elle est de 13 (la moitié de 12 + 14). Elle résiste aux valeurs extrêmes : avec les notes 15, 16, 14 et 2, la moyenne tombe à 11,75, alors que la médiane reste à 14,5. Quand une valeur isolée fausse la moyenne (un mauvais jour, une dépense exceptionnelle), regardez aussi la médiane. L’outil affiche les deux, avec la valeur la plus basse et la plus haute.
D’autres usages
- Un budget. La moyenne de vos dépenses de courses sur six mois donne une base pour la suite.
- Un prix moyen. Pour un prix moyen d’achat pondéré par les quantités (des actions, du carburant), mettez la quantité comme coefficient.
- Un temps moyen. Les temps de course ou de trajet, en minutes.
Pour suivre l’évolution d’une moyenne d’un trimestre à l’autre, le calcul de pourcentage donne la hausse ou la baisse en %.
Pratique
Vous pouvez ajouter autant de valeurs que nécessaire : touchez + Ajouter, ou appuyez sur Entrée dans la dernière case. Les décimales s’écrivent avec une virgule ou un point. Copier le résultat copie la moyenne ; Partager crée un lien qui rouvre la même liste. Au micro, dites par exemple « moyenne de 12, 15 et 9 ». Vos notes restent dans votre navigateur, et vous les retrouvez à la prochaine visite.