Calcolo media: aritmetica, ponderata e mediana
Fine quadrimestre, fine sessione d’esami o un foglio di numeri da riassumere: la media è il calcolo che serve più spesso. Questo calcolatore fa la media aritmetica e la media ponderata, e mostra anche la mediana, il numero di valori, il minimo e il massimo. Scrivi i valori nei riquadri, aggiungine con + Aggiungi o con Invio, e leggi il risultato mentre scrivi.
La media aritmetica
Media aritmetica = somma dei valori ÷ numero di valori. Con tre voti, 6, 8 e 7, la somma è 21 e la media è 21 ÷ 3 = 7. È la media più semplice: ogni valore conta allo stesso modo.
La media ponderata
Nella media ponderata ogni valore ha un peso: si moltiplica ogni valore per il suo peso, si sommano i risultati e si divide per la somma dei pesi. Se lo scritto vale il doppio dell’orale, con 6 all’orale (peso 1), 8 allo scritto (peso 2) e 7 a un’interrogazione (peso 1), la media è (6 + 16 + 7) ÷ 4 = 7,25. Con la media aritmetica sarebbe 7.
Tocca «ponderata» nella frase in alto: accanto a ogni valore compare un secondo riquadro per il peso. Se lasci il peso a 1, quel valore conta come nella media aritmetica. Sotto il risultato trovi anche la Somma dei pesi.
I voti a scuola e all’università
Nella scuola italiana i voti vanno da 1 a 10, e il 6 è la sufficienza. La media dei voti di una materia è di solito una media aritmetica, ma alcuni insegnanti danno un peso diverso a compiti in classe, interrogazioni e prove pratiche: in quel caso serve la media ponderata. I criteri li decide la scuola e li trovi nel registro o nel regolamento d’istituto.
All’università i voti degli esami sono in trentesimi, dal 18 al 30, e la media si calcola di solito ponderata sui crediti formativi (CFU) di ogni esame. Un esempio: 28 in un esame da 6 CFU, 30 in uno da 9 CFU e 24 in uno da 12 CFU. La media ponderata è (28 × 6 + 30 × 9 + 24 × 12) ÷ 27 = 726 ÷ 27 = 26,89. La media aritmetica sarebbe 27,33: l’esame da 12 CFU, il più pesante, abbassa la media più di quanto sembri. Scrivi i voti come valori e i CFU come pesi. Come la lode e la media diventano voto di partenza per la laurea lo stabilisce ogni ateneo: controlla il regolamento del tuo corso.
La mediana
La mediana è il valore che sta a metà quando metti i numeri in ordine. Con 5, 6, 6, 7 e 10 la mediana è 6, mentre la media è 6,8. Con un numero pari di valori, la mediana è la media dei due centrali. La mediana è utile quando c’è un valore molto diverso dagli altri: un solo 10 alza la media ma non sposta la mediana. Per questo, quando si parla di stipendi o di prezzi delle case, si cita spesso la mediana invece della media.
Altri usi
- Spese. La spesa media al mese per la luce o per la spesa alimentare, a partire dagli scontrini di più mesi.
- Sport. I tempi medi di una corsa, i punti medi a partita.
- Lavoro. Le ore medie a settimana su un mese di turni, da usare poi nel calcolo della paga oraria.
- Prezzi. Il prezzo medio di un prodotto in più negozi, prima di confrontare le confezioni con il calcolo del prezzo al kg.
Per sapere di quanto è salita o scesa la media da un quadrimestre all’altro, usa la variazione in percentuale del calcolo percentuale.
Come si usa
Scrivi i numeri con la virgola per i decimali (7,5). I valori si aggiungono con + Aggiungi o premendo Invio nell’ultimo riquadro, e si tolgono con la piccola × accanto. Il risultato si aggiorna mentre scrivi e mostra due decimali; Copia il risultato copia la media con fino a quattro decimali. Il microfono in alto capisce frasi come «media di 6, 7 e 8». I valori restano nel tuo browser: quando torni, ritrovi la tua lista. Condividi crea un link che riapre lo stesso calcolo.