Regra de três: o quarto valor a partir de três
A regra de três é uma das contas mais úteis da matemática do dia a dia. Você conhece três valores, sabe como eles se relacionam, e quer descobrir o quarto. Se 3 kg de carne custam R$ 120, quanto custam 5 kg? Se 3 pintores fazem uma obra em 12 dias, em quantos dias 4 pintores terminam? Esta calculadora resolve as duas situações, a proporção direta e a inversa, e mostra a conta para você conferir.
Proporção direta: mais dá mais
Na proporção direta, as duas grandezas crescem juntas. O dobro de carne custa o dobro; o triplo de gasolina leva o carro três vezes mais longe. A conta é: novo valor × resultado ÷ primeiro valor.
Exemplo: 3 kg custam R$ 120. Quanto custam 5 kg? 5 × 120 ÷ 3 = R$ 200. Na calculadora, digite “Se 3 dá 120, então 5 dá…”, e o resultado aparece: 200.
No caderno, a regra de três é montada assim, multiplicando em cruz:
- 3 kg está para R$ 120
- 5 kg está para x
- 3 × x = 5 × 120, então x = 600 ÷ 3 = 200.
Proporção inversa: mais dá menos
Na proporção inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. Mais pintores terminam a obra em menos dias; uma velocidade maior faz a viagem em menos tempo. A conta muda: primeiro valor × resultado ÷ novo valor.
Exemplo: 3 pintores fazem a obra em 12 dias. Com 4 pintores, trabalhando no mesmo ritmo, são 3 × 12 ÷ 4 = 9 dias. Outro exemplo: a 60 km/h, uma viagem leva 3 horas. A 80 km/h, leva 60 × 3 ÷ 80 = 2,25 horas, ou seja, 2 horas e 15 minutos.
Para saber se a proporção é direta ou inversa, pergunte: se eu dobrar o primeiro valor, o resultado dobra ou cai pela metade? Se dobra, é direta. Se cai pela metade, é inversa.
Exemplos do dia a dia
- Receita. Uma receita para 4 pessoas leva 350 g de farinha. Para 6 pessoas: 6 × 350 ÷ 4 = 525 g (direta).
- Combustível. O carro rodou 300 km com 25 litros. Para 450 km: 450 × 25 ÷ 300 = 37,5 litros (direta).
- Porcentagem. R$ 36 de R$ 240 são quantos por cento? Se 240 dá 100, então 36 dá 36 × 100 ÷ 240 = 15 (direta). Para porcentagens, a calculadora de porcentagem faz essa conta direto.
- Mutirão. 2 pessoas limpam o quintal em 8 horas. Com 4 pessoas: 2 × 8 ÷ 4 = 4 horas (inversa).
- Escala de mapa. Se 1 cm no mapa equivale a 5 km, 7 cm equivalem a 35 km (direta).
Regra de três na escola e no Enem
A regra de três aparece em provas do ensino fundamental, do ensino médio e em vestibulares, muitas vezes escondida num problema de texto. O passo mais importante é identificar as grandezas e decidir se a relação é direta ou inversa. A calculadora ajuda a conferir a resposta, e a linha embaixo do resultado mostra a multiplicação e a divisão feitas, que é o que o professor costuma pedir.
Quando a regra de três não funciona
A regra de três só vale quando a relação é proporcional. Se o preço tem uma parte fixa, como uma taxa de entrega, ou se há desconto por quantidade, o resultado não é exato. Para comparar o preço de embalagens de tamanhos diferentes, a calculadora de preço por quilo é mais prática. Para tempos de leitura e tamanhos de texto, o contador de palavras já faz a conta. E problemas com três ou mais grandezas ao mesmo tempo (a regra de três composta) precisam ser resolvidos em etapas, uma proporção de cada vez.
A conta é feita no seu navegador, e os números ficam guardados só no seu aparelho. O microfone do alto da página entende frases como “se 4 dá 10, 6 dá quanto”.