La regla de tres, para todo lo proporcional
La regla de tres es la herramienta de cálculo más útil del día a día: adaptar una receta, pasar de un precio por unidad a otro, calcular el consumo de un coche o repartir un trabajo. Conoces tres valores y buscas el cuarto. Esta calculadora de regla de tres resuelve los dos casos, la proporción directa y la inversa, y muestra la operación para que puedas comprobarla o explicarla.
Regla de tres directa
Es la más habitual: cuando una cantidad sube, la otra sube en la misma proporción. «Más da más». Si 4 barras de pan cuestan 5 €, ¿cuánto cuestan 6? La operación es 6 × 5 ÷ 4 = 7,50 €. En general: si A da B, entonces C da C × B ÷ A.
Otro ejemplo: una receta para 4 personas lleva 300 g de arroz; para 6 personas, 6 × 300 ÷ 4 = 450 g. O el consumo de un coche: si gastas 6,5 litros cada 100 km, en un viaje de 420 km gastarás 420 × 6,5 ÷ 100 = 27,3 litros.
Regla de tres inversa
Cuando una cantidad sube, la otra baja. «Más da menos». Si 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa, ¿cuántos días tardarían 4 pintores? Con más pintores se tarda menos: 3 × 12 ÷ 4 = 9 días. En general: si A da B, entonces C da A × B ÷ C.
Es la proporción de la velocidad y el tiempo (a 100 km/h tardas 3 horas; a 120 km/h, 100 × 3 ÷ 120 = 2,5 horas), del número de grifos y el tiempo de llenar una piscina, o de las personas y los días que dura una despensa.
¿Directa o inversa?
Pregúntate: si duplico la primera cantidad, ¿la segunda se duplica o se reduce a la mitad? Si se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa. Si no pasa ninguna de las dos cosas (por ejemplo, la edad y la altura), no es proporcional y la regla de tres no sirve.
Cómo se escribe en clase
En el colegio, la regla de tres se suele colocar en dos filas:
- 4 barras → 5 €
- 6 barras → x €
En la directa, se multiplica en cruz y se divide por el que queda: x = 6 × 5 ÷ 4. Por eso también se llama «producto en cruz». En la inversa, se multiplican los valores de la misma fila: x = 3 × 12 ÷ 4. La línea bajo el resultado muestra la operación tal como se escribe en el cuaderno, para que un alumno pueda comprobar su ejercicio.
La regla de tres y los porcentajes
Un porcentaje es una regla de tres con 100: si 100 dan 21, ¿cuánto dan 80? 80 × 21 ÷ 100 = 16,8. Para los cálculos de porcentajes más habituales (subidas, bajadas, el valor antes de un aumento), la calculadora de porcentajes va directamente al grano. Para comparar el precio de dos formatos, la calculadora de precio por kilo hace la proporción por ti.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen más de dos magnitudes (por ejemplo, obreros, horas al día y días de trabajo), se habla de regla de tres compuesta. Se resuelve encadenando reglas simples: primero se ajusta una magnitud, luego la otra. Si 5 obreros hacen un trabajo en 12 días trabajando 8 horas al día, ¿cuánto tardarán 6 obreros trabajando 10 horas? Primero, más obreros (inversa): 5 × 12 ÷ 6 = 10 días. Después, más horas al día (inversa): 8 × 10 ÷ 10 = 8 días. Puedes hacer cada paso en la calculadora, copiando el resultado del primero en el segundo.
Decimales y números grandes
Escribe los decimales con coma (6,5) o con punto (6.5), y los miles con o sin punto. El resultado se muestra con un máximo de cuatro decimales. El divisor no puede ser 0: en la directa, el primer valor; en la inversa, el nuevo valor. Si buscas una media de varios valores en lugar de una proporción, usa la calculadora de media. Los números se quedan en tu navegador.